Nombre de un barranco de Tenerife perteneciente al macizo de Teno, en el Suroeste de la isla, municipio de Buenavista del Norte, y que corre desde los altos de Bujamé hasta desembocar en la Playa del Fraile. Los dos nombres que ponemos en la entrada se corresponden con los dos únicos registros que de este topónimo conocemos: en el GAC (100 C4) aparece como Ajeque, mientras que en el libro que Pérez Carballo dedicó al macizo de Teno (1998: 84) lo hace como Ajoque. Ambas formas son igualmente explicables en la tradición oral, sin que pueda decirse cuál de las dos sea más auténtica o primaria, pero conservadoras ambas del prefijo a- del bereber equivalente al artículo masculino singular del español.

Otros dos topónimos encontramos en la misma isla de Tenerife que deben ponerse en relación con este, si es que no son lo mismo: uno con la pérdida del prefijo a-: Jeque, nombre de un lomo de la parte alta de Santa Úrsula, y el otro no sabemos si con un nuevo prefijo o con una raíz léxica distinta: Ijeque, barranco de Igueste de Candelaria. Pero nada sabemos seguro sobre su posible significado, aunque la proximidad fonética nos haga pensar en bejeque, apelativo vivo en las hablas canarias de indudable origen guanche para las plantas endémicas de las especies Sempervivum o Aeonium.