Nombre de un lugar, con su correspondiente Montaña de Anochesa, de la parte medio-alta de la Ladera de Güímar, en el Sureste de Tenerife (GAC 126 D1). Sobre este lugar, según nos dice Bethencourt Alfonso, "existe un yacimiento de greda que es legendario lo utilizaban los guanches para hacer cerámica" (1991: 402 y 475).

La escritura con la que hallamos este topónimo, tanto en los registros antiguos como en los modernos, como Anocheza, puede hacer pensar en un derivado de noche, y es lo más probable que fuera esa la referencia en el subconsciente de quien primero lo escribió así, pero puesto que esa escritura manifiesta una imposible pronunciación espontánea de los canarios debe escribirse tal cual se pronuncia: Anochesa.

Las referencias antiguas que encontramos de este término parten de la lista que topónimos guanches que elaboró Maximiliano Aguilar en el último tercio del siglo XIX y que después incorporaron íntegras a sus respectivas listas Chil y Naranjo, Millares Torres y Bethencourt Alfonso. Desde las citas de Chil y de Millares pasó a los Monumenta de Wölfel (1996: 986), quien, sin embargo, lo escribe bien y lo interpreta con /s/, sobre unos supuestos compuestos del tipo ta-n-cheso o a-n-u-chesa, si bien -dice- "ante la ambigüedad de la ch, que en la lengua aborigen es un fonema agrupador, en el presente nombre podrían subyacer radicales muy diversos". Y no da ninguna explicación para tan extraña voz. Tampoco nosotros podemos decir nada provechoso.