Cuatro topónimos existen en Tenerife con este término. Uno de ellos nombra un pequeño poblado de Guía de Isora (GAC 119 H6), aislado en la fuerte vertiente sur del Teide, y los otros tres como subsidiarios entre sí en el municipio de Granadilla de Abona: una montaña, un barranco y un barrio de Granadilla de Abona (GAC 131 G5); muy posiblemente la montaña haya sido la primera en tener el nombre de Acojeja y quien se lo haya dado a los otros dos.

No nos cabe dudar del carácter guanche del topónimo Acojeja. Aparece muy temprano, en una data de Tenerife de 1523, cuando todavía eran más los nombres guanches que los españoles para poder referir los límites de las tierras que se repartían entre los conquistadores y nuevos pobladores de la isla; en esta data se dice que "alinda con la barranca de Acojeje" (Datas: doc. 1.331). Por lo demás, la arqueología atestigua en el territorio de Guía de Isora cuevas sepulcrales con restos humanos y ajuar funerario de la época prehispánica.

El término lo recoge Wölfel (1996: 1018) desde las fuentes decimonónicas tal como hoy existe, pero también con la variante Cojeja, sin el elemento inicial que le sirve de artículo, además de otra variante, Acojo, que el mismo Wölfel juzga correctamente como una inscripción erróneamente mutilada. Nada dice, sin embargo, sobre su interpretación filológica desde el bereber, solo que se puede poner en relación con otros topónimos canarios, como Cojete (error por Cofete), Chinquejo o Chiquejo y otros varios que nosotros no encontramos en la toponimia viva actual.