Al menos dos lugares de La Gomera tienen este nombre, en los municipios respectivos de SSG (cercano al caserío de Tejiade) y de HER (en el valle de Taguluche).

Advierte Perera López (2005: 3.86 y 3.87) que en ambos casos van precedidos del artículo Los, lo que hace pensar en que el término ajenigues llegara al español de la isla en su condición de apelativo, aunque su significado se ha perdido ya totalmente. Sin embargo, el primero de ellos aparece en las listas de guanchismos de La Gomera de Bethencourt Alfonso con el nombre de Ajenigue y con la descripción de ser una "región en San Sebastián" (1991: 366).

Wölfel (1996: 1074-1075) recoge este término a través de la variante Agenigues recolectada por Fernández Pérez, y lo compara con el otro topónimo gomero Chejenigue y con el Ginigües de La Palma. Algunos autores han llegado a creer que estos dos nombres gomeros, Agenigues y Chejenigue, son simples variaciones de expresión. Como nombres es posible que lo sean, pues "el radical de estos vocablos es el mismo", como dice Wölfel, pero han de considerase como dos topónimos distintos, pues señalan dos lugares muy distantes entre sí. Perera cree que ambos nombres pudieran hacer referencia a una planta, al tipo de tajinaste llamado Carlina salicifolia.