La Jesa es un topónimo de Fuerteventura, municipio de La Oliva, registrado así por la Toponimia del Cabildo de la isla, y como La Gesa por Alvar, aunque al transcribirlo fonéticamente lo hace como [la xé:sa], lo que deja bien en claro la pronunciación única con la consonante velar sorda.

El problema de este topónimo no está en la pronunciación, sino en su identidad lingüística. Alvar anota en sus fichas de campo que La Gesa fue la "respuesta obtenida al preguntar por Laderas la Dehesa", procedente del mapa militar. Y la Toponimia del Cabildo precisa, a su vez, que La Jesa es variante de La Dehesa (de Guriame), "amplia zona de malpaís en Guriame, al S de Corralejo, entre Mascona y El Jable" (2003: IV, 108). En cualquier caso, el significado del término dehesa en el español de Canarias está determinado por ser una zona acotada de pastos, como en el español general, pero también por ser una zona de uso mancomunal. El conflicto lingüístico está en saber si La Jesa y La Dehesa son variantes de expresión o si uno deriva de otro, sin poder asegurar cuál fuera el original y cuál el secundario. Por una parte, la etimología popular explicaría mejor el proceso Jesa > Dehesa, en el sentido de hacer 'transparente' lo opaco, pero por otra, la evolución fonética Dehesa > Jesa es bien explicable desde el español de Canarias, por aféresis de la sílaba inicial y aspiración de la /h/, aunque dejando ininterpretable un término bien conocido y usado en el español de las Islas; porque no encontramos en ningún lugar de la dialectología canaria que se haya recogido este cambio léxico, ni hallamos la forma gesa o jesa en ningún registro lexicográfico de los muchos que hay, afortunadamente.