Dos lugares muy distantes entre sí hay en La Gomera que tienen este nombre: el primero situado en la parte alta de los denominados Andenes de Alojera, al noroeste de Arure, en el linde de los municipio de Vallehermoso y VGR, y el segundo situado entre los barrancos de la Dejesa y del Jelechal, al noroeste de Jaragán, municipio de San Sebastián de La Gomera. Según informa Perera López (2005: 17.7-8), ambos topónimos se caracterizan por tener una misma geografía: el ser unas pequeñas mesetas, o sea, unas ciertas llanuras en lo alto de unos lomos de paredes muy escarpadas.

Nombre tan extraño a la fonética castellana es lógico que se haya desarrollado en multitud de variantes, tanto en la escritura como en la oralidad, como cita Perera en su estudio. Son explicables por fenómenos de metátesis, de alternancia de vocales átonas y de alternancia de las consonantes velares las variantes orales Tegueguenche, Tereguenche, Tejerjenche, Terejenche y Taguerguenche, y por el fenómeno de la palatalización de la dental inicial, tan característico en la toponimia gomera de origen guanche, la variante Chereguenche.

De la especial sonoridad de este nombre, así como de otros de la zona, se hizo cargo Viera y Clavijo que lo cita con mucha precisión: Teguerguenche, entre las montañas del término de Chipude, "muy notables por sus sonoros nombres" (1998a: II, 91).

En Wölfel (1996: 794) se reúnen las cuatro variantes escritas con que fue documentado en la bibliografía canaria de temática guanche: el verdadero Teguerguenche (procedente de la cita primera de Viera) y los erráticos Teguerguanche (con una interrogación ? que significa duda en la forma, procedende de Berthelot), Teguerxguenhe (que parte de Berthelot y reproducen Chil y Millares) y Tegueragunche (que documentan Chil y Millares). Por su parte, Fernández Pérez cita el verdadero Teguerguenche como "risco en Valle Gran Rey" (1995: 358) y los erróneos Teguerguanche (ibíd.), Tegeragunche y Tegerguenche (pag. 356). En el análisis del término, lo relaciona Wölfel con otro topónimo de La Gomera hoy desaparecido, Tagaragunche, y con Guerguen de Tenerife, pero dice no disponer de paralelos bereberes con quien compararlos.

En efecto, Tagaragunche es topónimo ya desaparecido de la tradición oral, según el testimonio reciente de Perera López (2005: 15.46). Designaba a la actual Montaña del Calvario o de San Isidro, al sur del pueblo de Alajeró. El término guanche seguía vivo en tiempos de Viera y Clavijo, pero ya alternando con la actual denominación castellana. Dice Viera respecto al territorio de Alajeró que "sus montañas más célebres son Tagaragunche o el Calvario, que es el puesto de las atalayas en tiempo de guerra o de piratas, y Chimpa, de muy agradable perspectiva cuando están los panes en verde" (1982: II, 91). Incluso el nombre de Tagaragunche seguía vivo a mitad del siglo XIX, pues es citado en el Diccionario de Madoz de manera inequívoca dentro de la entrada que dedica al término Alajeró; dice: "Las montañas de Tagaragunche y Charpa, que son las dos más elevadas de todo el término, están sembradas de cereales por todas sus faldas, hasta una elevación prodigiosa..." (1986: 40). Lo de la "elevación prodigiosa" es del todo verdad, pues aún puede verse en los restos de las innumerables "terrazas" que los gomeros tuvieron que construir en las laderas de lomos y montañas para hacer productivas aquellas tierras ingratas en su orografía.

La proximidad entre Teguerguenche y Tagaragunche no solo lo es en el aspecto formal, como dice Wölfel, también lo es el aspecto físico geográfico de los accidentes nombrados, según explica Perera: el llano que presentan en sus respectivas cimas, un aspecto que recuerda al de los varios puntos llamados Fortaleza en La Gomera. Y los paralelos bereberes que convendrían a estos dos términos son los mismos que Wölfel (1996: 961-962) atribuye al topónimo Chiguergue de Tenerife: tigergart / tigergerin 'terraza' (Wargla) y tegergert / tigergar 'era para trillar el grano' (Ahaggar).

Otra explicación etimológica da al antiguo Taragunche gomero el autor canario De Luca (2004: 114), diciendo que procede de la voz de raíz kabilia gernunch, viva todavía entre los Ait Izdeg del Alto Atlas Central con el significado de 'berro', planta herbácea comestible', y que este nombre se le puso al lugar gomero porque en él crecían abundantes berros silvestres debido a la humedad que había, según constata la tradición oral. Nada sabemos nosotros de esa tradición oral, pero sí sabemos que no es precisamente el territorio de Alajeró el lugar más apropiado para la existencia de estas hierbas, siendo el más seco y árido de toda la isla de La Gomera.