Nombre de una cueva de La Gomera situada en el camino que va desde Arure hasta La Mérica. En la pronunciación de este término en la tradición oral suena siempre la /we/ del diptongo, razón por la que la ü debe escribirse siempre con diéresis. Pero son también auténticas otras muchas formas orales recogidas por Perera López para este topónimo (2005: 17.25), tales como Chejerigüete, Cherejigüete, Chijirigüete, Tajarigüete, Tarajagüete,Tejigüete, Terejiguete o Tijirigüete, que, como se ve, giran en la variabilidad de tres elementos: en la alternancia de la consonante inicial ch-/t-, en la inestabilidad de las vocales átonas y en la metátesis de ciertos elementos, todos ellos normales en los topónimos de origen guanche de morfología larga y de fonética extraña para el español. ¡Hasta 26 variantes! recogió Perera para este término de sus informantes de La Gomera, lo que es una muestra verdaderamente ejemplar de ese principio de la toponomástica de que los topónimos en la tradición oral viven en variantes.

En realidad la llamada Cueva de Tejerigüete es una gran oquedad en la pared del risco que ha sido utilizada como cueva desde tiempos inmemoriales y que es bien conocida, razón por la cual aparece citada en muchos de los registros de la toponimia gomera, así en la Onomástica de La Gomera (1995: 175) y en Fernández Pérez (1995: 390). Bethencourt Alfonso también cita este topónimo pero de forma confusa; lo hace en dos lugares diferentes de su lista de topónimos guanches de La Gomera: como Jerigüete / Jerígüete "montaña en Valle Gran Rey" (1991: 371) y como Tejeriguete "montaña en Arure" (1991: 373), como si de dos topónimos se tratara, y eso por operar con informaciones indirectas varias, aunque hemos de reconocer que no es difícil confundirse ante términos tan próximos y tan extraños a la morfología y a la fonética de la onomástica del español, y más si no se conoce personalmente el terreno de cada uno de los topónimos.

Es muy posible que esa cueva u oquedad fuera destinada en tiempos de los guanches como cueva funeraria, cosa que parece desprenderse del relato que René Verneau hizo de su estancia en La Gomera a finales del siglo XIX: "Unos hombres vinieron a decirme que habían descubierto en Tejeriguete, pocas semanas antes, unas cuevas llenas de cráneos", a lo que el antropólogo francés respondió que les daría una fuerte recompensa si se los traían, y en efecto, tres días después, le llevaron "treinta y tres cráneos, dos bastones y piedras" (1981: 252-253).

Wölfel (1996: 1076) se limita a señalar que la forma Tejerigüete participa de la construcción pareja de afijos inicial y final [t---t] y que debe ponerse en relación con los topónimos Benejerague y Tesegerague de Fuerteventura (hoy solo nos es conocido el segundo como Tesejerague). Cubillo, por su parte (1980: 68), da como solución para Tejeriguete (sic) las voces del tuareg tégert y tégérirt que significan, respectivamente, 'río pequeño' y 'lecho de río o barranco', que es todo lo contrario a la geografía del topónimo gomero, a no ser -como dice Perera- que la interpretación apuntada por Cubillo pueda relacionarse con la idea de puerto o de desfiladero, pues, en efecto, en aquel lugar de La Gomera la cumbre que discurre desde Arure hacia La Mérica se estrecha y el camino allí existente es la única vía de comunicación entre ambos pagos.

Ponemos en relación este término con otro topónimo de La Gomera, Telejigüete, y con los de El Hierro Tejegüete y Tejeguate.